Сны Пушкина{125} Пушкин рано заметил загадочное явление сонной грезы и на протяжении лет, как увидим, временами пристально размышлял о нем. В своих произведениях, начиная с «Руслана и Людмилы» 1817–1819 гг., кончая «Капитанской дочкой» 1833 года, он изобразил пять сновидений.

"И опыт, сын ошибок трудных, и гений, парадоксов друг..." Турнир знатоков и любителей математики (3 класс).

Цели:

Привить познавательный интерес к предмету математики. Развить аналитическое мышление, эрудицию, культуру математической речи. Воспитать чувство товарищества, умения общаться, трудолюбия.

Плакаты с изречениями о математике:

1) Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. ()

2) Математика - это язык, на котором говорят все точные науки. ()

3) Как бы машина хорошо не работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной. (А Эйнштейн.)

4) Полет - это математика ()

5) В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии ()

Ход турнира :

Орешек знаний тверд, но все же

Мы не привыкли отступать.

Нам расколоть его поможет

Девиз игры: “Хочу все знать!”

Устанешь от науки мудрой-

Все объяснить сумеет вдруг

И опыт, сын ошибок трудных,

И гений, парадоксов друг.

Вед. Ребята, сегодня мы собрались, чтобы немного поразвлечься и побольше узнать интересного и занимательного о такой серьёзной, а для некоторых и очень скучной науки – математике.

Для начала разомнёмся! Готовы?

Игра “Математическое ли это слово?” (если “да”, то хлопаем в ладоши, если “нет”, топаем ногами): треугольник, ишак, уравнение, дециметр, катет, периметр, формуляр, угол, интрига, цифра, резус.

Звучат фанфары, входят глашатаи

Гл.1 . – Внимание! Внимание!

Гл.2. – Слушайте и не говорите, что вы не слышали!

Гл.1. – Царица математики повелевает найти самых талантливых, умных и внимательных, а также находчивых и не лишённых чувства юмора.

Гл.2 – И объявляет математический турнир!

Гл.1 . – Победителя ждёт всеобщее признание, царское звание “лучший математик” и пожизненное обеспечение всеми математическими богатствами!

Гл.2. – Если же кто-то попытается помешать в выборе самых, самых или осмелится скрыть свой талант, тот будет жестоко наказан! В муках творчества и решении головоломок проведет все оставшиеся дни свои!

Гл.1 . – Такова воля царицы математики!

Вед. Сегодня мы разделились с вами на 4 команды. Каждая команда имеет своё название. Послушаем каждую команду.

№ 1

Вот команда “Треугольник”.

Пусть узнает каждый школьник,

Будут им, сказать хочу,

Все заданья по плечу!

№ 2

Про команду номер два

Разошлась уже молва,

Называется “Квадрат”

Им любой ученый рад!

№ 3

У команды третьей здесь

Всех достоинств и не счесть

Номер три зовется “Кругом” -

Стойкие и друг за друга!

№ 4

"Эврика" - "Решение сложной задачи найти,

Чтобы не было препятствий в пути"

I . Этап – Разминка.

Вед. Читаем вопрос на слайде, обсуждаем его в группе, пишем на листке ответ и по сигналу учителя показываем ответ.

1. Горело 5 свечей, две потушили. Сколько свечей осталось? (2).

2. В каком случае сумма двух чисел равна первому слагаемому? (Второе слагаемое равно 0).

3. Сколько квадратов на рисунке. (14)

Сценка 1. (звучит музыка “Сиртаки”)

Два ученика и древнегреческий учёный.

1-й ученик: Кто это?

2-й ученик: Великий учёный, который умер 2000 лет назад.

Учёный: Ошибаетесь, я не умер. Вы, наверное, имели в виду тот печальный случай, когда презренный римский воин пронзил меня копьём, Он тоже думал, что я умер. К сожалению, он только помешал мне решить одну задачу, которую я вычертил тогда на песке. Я предупредил его: “ Не трогай моих фигур”. Но он был глух к науке. Знаете ли вы имя этого мерзкого воина?

1-й ученик: Понятия не имею.

2-й ученик: Зато законы ваши хорошо знают люди, я знаю один, который назван вашим именем.

Учёный: Рад слышать.

Вед. – Этот учёный научился называть огромные числа, только вот обозначать их не умел, не хватало самой малости … нуля, их догадались писать приблизительно на 500 лет позже. Совсем в другом месте, предположительно в Индии.

Вопрос: О каком учёном - математике, создателе мощных катапульт, основателе гидростатики, гигантских кранов идёт речь?

Варианты ответа: 1. Гаусс, 2. Архимед, 3. Ломоносов, 4. Пифагор.

II .Этап - Танграм

Вед. Что такое танграмм? (Игрушка – головоломка. Танграм, переводится как

«семь дощечек мастерства».)

Что мы знаем об этой игрушке головоломке? (Она возникла 4 тысячи лет назад. Это было очень давно. У немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками.

Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали такую игру...

Об увлекательности этой игры говорит то, что французский император Наполеон, который после военного поражения был сослан на остров Святой Елены, часами занимался там складыванием фигур танграма.)

Вспомните правила этой игры.

(Сущность игры состоит в том, чтобы сложить из этих 7 фигур на плоскости узнаваемые силуэты (например, человека или животного) по образцу или замыслу игрока. При решении головоломки требуется соблюдать два правила: первое - необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе - фигуры не должны перекрываться друг другом. Взяв на вооружение математическую науку – комбинаторику, было получено более 5000 возможных вариантов сложенных фигурок.)

Сценка 2. “ В школе.

(Скамья, доска, ведро с розгами и разновозрастные ученики).

Ученики: Здравствуйте, господин учитель!

Учитель: Здравствуйте, прочтем молитву и начнем занятия. Сегодня я расскажу старшим ученикам о решении задач с помощью уравнений. В это время младшие ученики должны выполнить 99 сложений – найти сумму всех целых чисел от 1 до 100:

1+2+3+4+5+…+98+99+100.

Приступайте. Задача. Два лица имеют равные… Что такое?

Ученик: Готово, господин учитель.

Учитель: Что такое?

Ученик: Я вычислил сумму, господин учитель:5050.

Учитель: Ты, хвастунишка, не мог, за такое короткое время выполнить 99 сложений! Откуда ты узнал ответ? (Берётся за розгу).

Ученик: Я всё объясню, господин учитель. Чисел от 1 до 100 ровно 100. Если сложить 1 и 100, будет 101; 2 и 99 – тоже 101, 3 и 98 – тоже 101 и т. д. Таких сумм 50. Следовательно, 101 х 50 = 5050.

Вопрос.

Вед. – Математические вычисления заменяли этому ребёнку обычные детские игры. Он делил 1 на все подряд простые числа и заметил, что десятичные знаки рано или поздно начинают повторяться. Как звали это юное дарование? Впоследствии его назвали “королём математики”. Выберите правильный вариант ответа:

1. К. Гаусс. 2. Ф. Виет. 3. . 4. Б. Паскаль.

Ответ: Немецкий учёный рано проявил свои математические способности. В 19 лет он решил задачу о построении правильного семиугольника и девятиугольника, над которой учёные бились 2000 лет. Он доказал один из основных законов теории чисел, основные теоремы алгебры, внес большой вклад в астрономию .

III . Этап - Задачи

1. В кувшин, банку и миску Матроскин налил молоко, сметану и простоквашу. Шарик захотел молока и спросил, как его найти. Матроскин ответил: «В кувшине не сметана, а в миске не сметана и не молоко». Куда же Матроскин налил молоко?

Это решение можно оформить с помощью таблицы.

IV . Этап - Игры и фокусы.

1. Возьмите лист бумаги и ножницы. В этой маленькой бумаге надо сделать такое отверстие, чтобы через него можно было пролезть взрослому человеку. Как это сделать?

(Надо сложить лист пополам, делать надрезы. 1. Начиная с краю со стороны загиба, не доходя до конца. 2. Продолжаем в шахматном порядке, каждый раз не доводя до конца. 3. Последний надрез должен быть со стороны загиба, с другого края. 4. Затем прорезать линию сгиба, оставляя края.)

2. Два стакана стоят недалеко друг от друга. Накрываем их листком бумаги. Теперь на эту бумагу надо сверху поставить еще один стакан. Можно ли сделать так, чтобы он удержался на бумаге между двумя стаканами, не соприкасаясь со стаканами? Если да, то как это сделать? (Бумажный лист должен быть гофрированным)

V . Этап - Конкурс “ Кто больше знает пословиц‚поговорок‚ загадок‚ в которых встречаются числа?”

Например:

Воюй не числом‚ а умением?

Два конца, два кольца, посередине гвоздик;

Под одной шляпкой четыре братца сидят;

Сто одежек, все без застежек;

Семьсот ворот, да один выход;

Бог троицу любит;

Один в поле не воин;

Беда никогда не приходит одна;

Ум хорошо, а два лучше;

Двум смертям не бывать, а одной не миновать;

За одного битого двух не битых дают;

Старый друг лучше новых двух;

За двумя зайцами погонишься - ни одного не поймаешь;

Семеро одного не ждут;

Семь бед, один ответ;

Семь раз отмерь, один раз отрежь.

Ведущий:

Вот закончилась игра.

Результат узнать пора.

Кто же лучше всех трудился

И в турнире отличился?

Ведущий. Вот и закончился наш турнир, но мы надеемся, что девиз нашей игры станет девизом вашей жизни “Хочу все знать!”

"О, сколько нам открытий чудных

Готовят просвещенья дух

И опыт, сын ошибок трудных..."

Эти строки из стихотворения Александра Сергеевича Пушкина являются своего рода напутствием для людей и заставляют задуматься о роли опыта и ошибок в их жизни. Что же такое опыт? Опыт - это знания, накопленные на протяжении жизни. Можно ли накапливать опыт, не совершая ошибок? Практика показывает, что нет. Можно учиться на чужих ошибках, но жить, не совершая собственных невозможно. Каждый человек, появившись на свет, начинает набираться опыта, совершая ошибки, чтобы становиться лучше, чем они есть. “Опыт и ошибки“ можно назвать родственниками, так как из ошибок появляется опыт. Эти два понятия очень близки и одно является продолжение другого. Какую же роль играют опыт и ошибки в жизни людей?

Эти и другие вопросы являются поводом к длительному размышлению. В художественной литературе тема выбора собственного пути, в ходе совершения ошибок и получения опыта, затрагивается очень часто.

Обратимся к роману Александра Сергеевича Пушкина “Евгений Онегин”. Это произведение рассказывает о неудачной любви Евгения Онегина и Татьяны Лариной. Онегин в начале произведения представлен как легкомысленный дворянин, который потерял интерес к жизни, и на протяжении романа он пытается найти новый смысл своего существования. Татьяна же серьезно относится к жизни и людям, она мечтательная натура. Впервые повстречав, Онегина она сразу же влюбилась в него. Когда Татьяна пишет Евгению любовное письмо, она проявляет смелость, и вкладывает в него всю свою любовь к нему. Но Онегин отвергает Письмо Татьяны. Это произошло, потому что тогда он еще не был влюблен в нее. Влюбившись в Татьяну, он отправляет ей письмо, но тогда она уже не могла принять его чувств. Она научилась на своих ошибках и не повторила их снова, теперь она знала, что влюбившись в такого легкомысленного человека, она совершила большую ошибку.

Еще одним примером, где прослеживается получение опыта из ошибок, является произведение Ивана Сергеевича Тургенева “Отцы и дети ”. Евгений Базаров всю свою жизнь являлся нигилистом, он отрицал всё, все чувства, что могли бы зародиться в человеке, включая и любовь. Его нигилистские взгляды были самой большой его ошибкой. Полюбив Одинцову, его мир начинает рушиться. Он с трудом смог рассказать о своих чувствах, которые он так рьяно отрицал. А Одинцова хоть и любила Евгения, но все равно выбрала спокойную жизнь и отказала ему. Перед смертью Базаров завет именно ту из-за кого его мир был разрушен, его любовь не исчезла. Перед смертью он понял свою ошибку, но, увы, он уже не мог ничего исправить.

Итак, ошибки – это то, что позволяет людям накапливать жизненный опыт. И не так важно, чьи это ошибки, человек должен учиться на своих ошибках, а также на ошибках других. Только так люди будут способны совершенствоваться и формироваться как личность.

Эффективная подготовка к ЕГЭ (все предметы) -

March 30th, 2014

Парадо́кс (от др. -греч. παράδοξος - неожиданный, странный от др. -греч. παρα-δοκέω - кажусь) - ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод) , которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения. Следует различать парадокс и апорию. Апория, в отличие от парадокса, является вымышленной, логически верной, ситуацией (высказыванием, утверждением, суждением или выводом) , которая не может существовать в реальности.

Наиболее известные философские парадоксы античности – это апории Зенона, доказывающие невозможность движения: например, аргумент «Ахилл и черепаха»: теоретически Ахилл не может догнать черепаху, которая хотя бы на самую малость всегда будет впереди него. Потому что, чтобы ее догнать, он должен сперва прийти в ту точку, где она находилась, когда он начал движение, за тем в ту точку, куда за это время уже успела добраться черепаха, и так до бесконечности.

Давайте разомнем свой мозг и задумаемся вот над такими настоящими и «притянутыми за уши», а зачастую просто надуманными парадоксами и апориями.

1. Парадокс Банаха-Тарского

Представьте себе, что вы держите в руках шар. А теперь представьте, что вы начали рвать этот шар на куски, причём куски могут быть любой формы, какая вам нравится. После сложите кусочки вместе таким образом, чтобы у вас получилось два шара вместо одного. Каков будет размер этих шаров по сравнению с шаром-оригиналом?

Согласно теории множеств, два получившихся шара будут такого же размера и формы, как шар-оригинал. Кроме того, если учесть, что шары при этом имеют разный объём, то любой из шаров может быть преобразован в соответствии с другим. Это позволяет сделать вывод, что горошину можно разделить на шары размером с Солнце.

Хитрость парадокса заключается в том, что вы можете разорвать шары на куски любой формы. На практике сделать это невозможно - структура материала и в конечном итоге размер атомов накладывают некоторые ограничения.

Для того чтобы было действительно возможно разорвать шар так, как вам нравится, он должен содержать бесконечное число доступных нульмерных точек. Тогда шар из таких точек будет бесконечно плотным, и когда вы разорвёте его, формы кусков могут получиться настолько сложными, что не будут иметь определенного объёма. И вы можете собрать эти куски, каждый из которых содержит бесконечное число точек, в новый шар любого размера. Новый шар будет по-прежнему состоять из бесконечных точек, и оба шара будут одинаково бесконечно плотными.

Если вы попробуете воплотить идею на практике, то ничего не получится. Зато всё замечательно получается при работе с математическими сферами - безгранично делимыми числовыми множествами в трехмерном пространстве. Решённый парадокс называется теоремой Банаха-Тарского и играет огромную роль в математической теории множеств.

Под катом еще десяточка подобных парадоксов …

2. Парадокс Пето

Очевидно, что киты гораздо крупнее нас, это означает, что у них в телах гораздо больше клеток. А каждая клетка в организме теоретически может стать злокачественной. Следовательно, у китов гораздо больше шансов заболеть раком, чем у людей, так?

Не так. Парадокс Пето, названный в честь оксфордского профессора Ричарда Пето, утверждает, что корреляции между размером животного и раком не существует. У людей и китов шанс заболеть раком примерно одинаков, а вот некоторые породы крошечных мышей имеют гораздо больше шансов.

Некоторые биологи полагают, что отсутствие корреляции в парадоксе Пето можно объяснить тем, что более крупные животные лучше сопротивляются опухоли: механизм работает таким образом, чтобы предотвратить мутацию клеток в процессе деления.

3. Проблема настоящего времени

Чтобы что-то могло физически существовать, оно должно присутствовать в нашем мире в течение какого-то времени. Не может быть объекта без длины, ширины и высоты, а также не может быть объекта без «продолжительности» - «мгновенный» объект, то есть тот, который не существует хотя бы какого-то количества времени, не существует вообще.

Согласно универсальному нигилизму, прошлое и будущее не занимают времени в настоящем. Кроме того, невозможно количественно определить длительность, которую мы называем «настоящим временем»: любое количество времени, которое вы назовёте «настоящим временем», можно разделить на части - прошлое, настоящее и будущее.

Если настоящее длится, допустим, секунду, то эту секунду можно разделить на три части: первая часть будет прошлым, вторая - настоящим, третья - будущим. Треть секунды, которую мы теперь называем настоящим, можно тоже разделить на три части. Наверняка идею вы уже поняли - так можно продолжать бесконечно.

Таким образом, настоящего на самом деле не существует, потому что оно не продолжается во времени. Универсальный нигилизм использует этот аргумент, чтобы доказать, что не существует вообще ничего.

4. Парадокс Моравека

При решении проблем, требующих вдумчивого рассуждения, у людей случаются затруднения. С другой стороны, основные моторные и сенсорные функции вроде ходьбы не вызывают никаких затруднений вообще.

Но если говорить о компьютерах, всё наоборот: компьютерам очень легко решать сложнейшие логические задачи вроде разработки шахматной стратегии, но куда сложнее запрограммировать компьютер так, чтобы он смог ходить или воспроизводить человеческую речь. Это различие между естественным и искусственным интеллектом известно как парадокс Моравека.

Ханс Моравек, научный сотрудник факультета робототехники Университета Карнеги-Меллона, объясняет это наблюдение через идею реверсного инжиниринга нашего собственного мозга. Реверсный инжиниринг труднее всего провести при задачах, которые люди выполняют бессознательно, например, двигательных функциях.

Поскольку абстрактное мышление стало частью человеческого поведения меньше 100 000 лет назад, наша способность решать абстрактные задачи является сознательной. Таким образом, для нас намного легче создать технологию, которая эмулирует такое поведение. С другой стороны, такие действия, как ходьба или разговор, мы не осмысливаем, так что заставить искусственный интеллект делать то же самое нам сложнее.

5. Закон Бенфорда

Каков шанс, что случайное число начнётся с цифры «1»? Или с цифры «3»? Или с «7»? Если вы немного знакомы с теорией вероятности, то можете предположить, что вероятность - один к девяти, или около 11%.

Если же вы посмотрите на реальные цифры, то заметите, что «9» встречается гораздо реже, чем в 11% случаев. Также куда меньше цифр, чем ожидалось, начинается с «8», зато колоссальные 30% чисел начинаются с цифры «1». Эта парадоксальная картина проявляется во всевозможных реальных случаях, от количества населения до цен на акции и длины рек.

Физик Фрэнк Бенфорд впервые отметил это явление в 1938-м году. Он обнаружил, что частота появления цифры в качестве первой падает по мере того, как цифра увеличивается от одного до девяти. То есть «1» появляется в качестве первой цифры примерно в 30,1% случаев, «2» появляется около 17,6% случаев, «3» - примерно в 12,5%, и так далее до «9», выступающей в качестве первой цифры всего лишь в 4,6% случаев.

Чтобы понять это, представьте себе, что вы последовательно нумеруете лотерейные билеты. Когда вы пронумеровали билеты от одного до девяти, шанс любой цифры стать первой составляет 11,1%. Когда вы добавляете билет № 10, шанс случайного числа начаться с «1» возрастает до 18,2%. Вы добавляете билеты с № 11 по № 19, и шанс того, что номер билета начнётся с «1», продолжает расти, достигая максимума в 58%. Теперь вы добавляете билет № 20 и продолжаете нумеровать билеты. Шанс того, что число начнётся с «2», растёт, а вероятность того, что оно начнётся с «1», медленно падает.

Закон Бенфорда не распространяется на все случаи распределения чисел. Например, наборы чисел, диапазон которых ограничен (человеческий рост или вес), под закон не попадают. Он также не работает с множествами, которые имеют только один или два порядка.

Тем не менее, закон распространяется на многие типы данных. В результате власти могут использовать закон для выявления фактов мошенничества: когда предоставленная информация не следует закону Бенфорда, власти могут сделать вывод, что кто-то сфабриковал данные.
6. C-парадокс

Одноклеточные амёбы имеют геномы в 100 раз больше, чем у человека, на самом деле, у них едва ли не самые большие из известных геномов. А у очень похожих между собой видов геном может кардинально различаться. Эта странность известна как С-парадокс.

Интересный вывод из С-парадокса - геном может быть больше, чем это необходимо. Если все геномы в человеческой ДНК будут использоваться, то количество мутаций на поколение будет невероятно высоким.

Геномы многих сложных животных вроде людей и приматов включают в себя ДНК, которая ничего не кодирует. Это огромное количество неиспользованных ДНК, значительно варьирующееся от существа к существу, кажется, ни от чего не зависит, что и создаёт C-парадокс.

7. Бессмертный муравей на верёвке

Представьте себе муравья, ползущего по резиновой верёвке длиной один метр со скоростью один сантиметр в секунду. Также представьте, что верёвка каждую секунду растягивается на один километр. Дойдёт ли муравей когда-нибудь до конца?

Логичным кажется то, что нормальный муравей на такое не способен, потому что скорость его движения намного ниже скорости, с которой растягивается верёвка. Тем не менее, в конечном итоге муравей доберётся до противоположного конца.

Когда муравей ещё даже не начал движение, перед ним лежит 100% верёвки. Через секунду верёвка стала значительно больше, но муравей тоже прошёл некоторое расстояние, и если считать в процентах, то расстояние, которое он должен пройти, уменьшилось - оно уже меньше 100%, пусть и ненамного.

Хотя верёвка постоянно растягивается, маленькое расстояние, пройденное муравьём, тоже становится больше. И, хотя в целом верёвка удлиняется с постоянной скоростью, путь муравья каждую секунду становится немного меньше. Муравей тоже всё время продолжает двигаться вперёд с постоянной скоростью. Таким образом, с каждой секундой расстояние, которое он уже прошёл, увеличивается, а то, которое он должен пройти - уменьшается. В процентах, само собой.

Существует одно условие, чтобы задача могла иметь решение: муравей должен быть бессмертным. Итак, муравей дойдёт до конца через 2,8×1043.429 секунд, что несколько дольше, чем существует Вселенная.

12. Парадокс Колеса

Впервые о парадоксе колеса заговорили ещё до Аристотеля, однако он первый вплотную занялся его изучением. Затем над решением этой задачки бился Галилео Галилей. Хотя многим это покажется совершенно очевидным. Но давайте по порядку …

Аристотелево колесо - так называют обыкновенно кажущийся парадокс, представляющийся при движении колеса около оси, когда самое колесо катится на плоскости по прямой линии. Полагают, что Аристотель впервые заметил этот странный парадокс, который по этой причине и удержал наименование «Аристотелева колеса».

Положим, что круг, обращаясь вокруг своего центра, катится в то же время по прямой линии и с совершением полного оборота описывает прямую, коей длина равна окружности круга. Если в этом круге, который назовем главным , вообразим другой, меньший, одноцентренный с первым и движущийся вместе с ним, то по совершении большим кругом полного оборота малый круг опишет прямую линию, равную уже не своей окружности, а окружности главного круга. Пример подобного кажущегося парадокса можно видеть в движении каретного колеса, ступица которого при своем обращении перейдет прямую, большую своей окружности и равную окружности самого колеса. Приведенный пример, как известно, подтверждается ежедневным опытом.

Но тут рождается вопрос, как объяснить, что окружность ступицы описывает прямую, большую этой самой распрямленной окружности?

13. Парадок Рассела

Вот одна из популярных формулировок: В одной стране вышел указ: «Мэры всех городов должны жить не в своем городе, а в специальном Городе мэров». Где должен жить мэр Города мэров?

Существует много популярных формулировок этого парадокса. Одна из них традиционно называется парадоксом брадобрея и звучит так: Одному деревенскому брадобрею приказали «брить всякого, кто сам не бреется, и не брить того, кто сам бреется», как он должен поступить с собой? «

Или: Некая библиотека решила составить библиографический каталог, в который входили бы все те и только те библиографические каталоги, которые не содержат ссылок на самих себя. Должен ли такой каталог включать ссылку на себя?.

Сам Рассел формулировал так: «Пусть K - множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. Содержит ли K само себя в качестве элемента? Если да, то, по определению K, оно не должно быть элементом K - противоречие. Если нет - то, по определению K, оно должно быть элементом K - вновь противоречие.»

14. Парадокс Левинталя

Загадочность явления спонтанной самоорганизации белков (и РНК) суммируется «парадоксом Левинталя». Загадка состоит вот в чем. У белковой цепи есть бездна возможных конформаций (каждый аминокислотный остаток имеет около 10 возможных конформаций, то есть цепь из 100 остатков - порядка 10 в степени 100 возможных конформаций). Так что белок должен искать «свою» пространственную структуру среди порядка 10 в степени 100 возможных. При этом белок может «почувствовать» стабильность конформации, только попав прямо в нее, так как отклонение даже на 1Å может очень сильно повысить энергию цепи в плотной белковой глобуле. И так как переход из одной конформации в другую занимает ~ 10-13 секунды как минимум, перебор всех 10 в степени 100 структур должен был бы занять порядка 10 в степени 80 лет, на фоне которых время жизни нашей Вселенной - 10 в степени 10 лет - величина бесконечно малая… Вопрос: как белок смог «найти» свою структуру за минуты.

Однако у этого парадокса оказывается уже есть решение:

Белок может сворачиваться не «весь вдруг», а путем роста компактной глобулы за счет последовательного прилипания к ней все новых и новых звеньев белковой цепи. При этом одно за другим восстанавливаются финальные взаимодействия (их энергия будет падать примерно пропорционально количеству звеньев цепи), а энтропия падать также пропорционально количеству фиксированных звеньев цепи. Падение энергии и падение энтропии полностью компенсируют друг друга в главном (линейном по N) члене в свободной энергии = - . Это исключает из оценки времени сворачивания член, пропорциональный 10 N , и время сворачивания зависит от много меньших по порядку величины нелинейных членов, связанных с поверхностными энтальпийными и энтропийными эффектами, пропорциональными N 2/3 . Для белка из 100 остатков это 10 100 2/3 ~ 10 21,5 , что дает оценку скорости сворачивания, хорошо согласующуюся с экспериментальными данными, приведенными в.

А попросту установлено, что белок сворачивается не после его построения, а по мере роста.

А вообще достаточно подобный
Могу вам напомнить еще кое что интересное: например еще есть версия, что или действительно ли. Давайте еще вспомним про

Викулова Наталья Александровна

Преподаватель физики и математики

БПОУ ВО «Череповецкий многопрофильный колледж»

г. Череповца, Вологодской области

Методическая разработка внеклассного мероприятия по физике

Турнир знатоков и любителей физики

«И опыт сын ошибок трудных, и гений, парадоксов друг….»

Цель: создание условий для развития коммуникативных компетенций обучающихся в ходе игры; выработать навык: применять знания, полученные в процессе обучения физике к решению логических и нестандартных задач.

Задачи, реализуемые при проведении игры:

способствовать развитию интеллектуального и творческого потенциала обучающихся, их логического и математического мышления, умения делать выводы, обобщать и конкретизировать;

формирование кооперативной компетенции - чувства коллективизма, работать в команде, эффективно общаться с однокурсниками, нести ответственность за результаты своей работы, активной позиции обучающихся;

воспитание отношения к физике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития физики;

расширение знаний обучающихся, развитие познавательного интереса к изучению физики;

формирование представления о возможности различных подходов при выполнения задания;

воспитание сообразительности, находчивости;

вызвать интерес к здоровому соперничеству;

показать связь физики и математики с реальной действительностью.

Предварительная подготовка:

Создание трех команд из трех групп первого курса.

Выбор капитана команды.

Придумать название команды.

Каждая команда готовит эмблемы для своих членов.

Каждая команда готовит презентацию своей команды

Деятельность обучающихся: поиск, анализ и оценка информации, работа в коллективе и команде, участие в коллективном обсуждении решения задач, решение задач, выступление, эффективное общение с однокурсниками.

Оборудование : мультимедийный проектор, компьютер.

Программное обеспечение : компьютерная презентация.

Время: 45-50 мин.

Комментарий: Технология игры в форме презентации. Группа заранее разбита на три команды, каждая из которых (под контролем преподавателя) готовит отличительные значки для своих членов - значки, бейджики и так далее. В командах заранее выбираются капитаны. Судить игру может сам ведущий (преподаватель) или специально приглашенное независимое жюри.

Ход игры:

Вступительное слово преподавателя:

Уважаемые гости! Уважаемые участники игры! Сегодня мы собрались для того, чтобы принять участие в турнире знатоков и любителей физики (слайд №1).

В турнире принимают участие 3 команды. Давайте поприветствуем их (приветствие команд).

Орешек знаний тверд, но все же

Мы не привыкли отступать

Нам расколоть его поможет

Девиз игры: «Хочу все знать!»

Устанешь от науки мудрой -

Все объяснить сумеет вдруг

И опыт, сын ошибок трудных,

И гений, парадоксов друг.

Итак, начинаем нашу игру.

Правила игры: за правильный ответ дается одна «идея». У команды есть небольшое время на раздумье, после истечении которого ответ зачитывается как неверный, даже если прозвучал верный вариант. Выигрывает та команда, которая больше всего наберет «идей».

ПЕРВЫЙ КОНКУРС: «ФИЗИКИ ШУТЯТ» (слайд №2)

Задания:

1. Что мешает обучающемуся БПОУ ВО «Череповецкий многопрофильный колледж», пойманному директором на месте курения, распасться на отдельные молекулы и в рассыпную исчезнуть из вида? (слайд №3)

2.Девушка Оля, собираясь на Хэллоуин, решила сделать себе прическу. Она долго перед зеркалом расчесывала свои волосы, пластмассовой расческой. В результате на конкурсе ведьм она заняла первое место. Почему? Какое физическое явление произошло с ее волосами? (слайд №4)

3. В каких обучающихся быстрее движутся молекулы: в здоровых или простуженных? (слайд №5)

ВТОРОЙ КОНКУРС:

«ПАРАДОКСОВ ДРУГ, ИЛИ КАРУСЕЛЬ ИЗОБРЕТЕНИЙ» (слайд №6)

Комментарии: Формулировка задания и ответ на одном слайде. На ответ настроена анимация с появлением по «щелчку», то есть вначале на слайде видна только формулировка, а в нужный момент появляется ответ.

Вещи, которые нам так привычны,

Были когда-то совсем необычны.

Нужен был чей-то ум гениальный,

Чтобы мог мыслить парадоксально.

Гений, известно, друг парадоксов,

Тот, для кого невозможное - просто.

1. Через месяц Гиерону

Ювелир принес корону,

И царю узнать охота-

Честно ль сделана работа.

Вот корона, Архимед,

Золотая или нет?

И задумался ученый-

Как узнать состав короны?

И однажды, в ванне моясь,

Опустился он по пояс.

На пол вылилась вода,

Догадался он тогда…

Вопрос: О чем догадался Архимед? (слайд №7)

2. Он вместо лягушек

Взял меди и цинка,

В соленой воде

Ток пошел по пластинкам,

Недаром у Вольты

Профессора звание,

Было в болоте в тот год ликованье

Вопрос: Что в 1799 г. создал А.Вольта? (слайд №8)

3. Ампер в лаборатории
увидел провода.
Зачем они? Откуда?
Кто их принес сюда?
Потом включил рубильник
И тут же вскрикнул -Ах!

Заметил притяженье,
Движенье в проводах!

Вопрос: Какое действие электрического тока было установлено Ампером? (слайд №9)

ТРЕТИЙ КОНКУРС:

«НЕ ЗНАЯ ПАСКАЛЯ, АМПЕРА И ОМА - В ИГРЫ НЕ СУЙСЯ, СИДИ ЛУЧШЕ ДОМА!» (слайд №10)

Ваша задача такова:

Все без исключения

Объяснить явления.

1. Тебе по болоту ходить довелось?

Легко тебе было? Вот то-то!

Тогда почему же

Огромнейший лось

Так просто бежит по болоту?

Вопрос: Почему лось не проваливается? (слайд №11)

2. Деду банки прописали,

А инструкцию не дали.

Ох, намучились немало-

Деда в банку засосало!

Вопрос: На чем основан принцип действия медицинских банок? (слайд №12)

3. Полет этот, кажется

Нынче кошмаром.

Огонь разводили

Буквально под шаром.

Шар наполнялся

Не воздухом-дымом,

Небо с тех пор

Не зовут нелюдимым.

Вопрос: Почему воздушный шар наполняли дымом? (слайд №13)

Четвертый конкурс: «Гимнастика ума»

(слайд №14-15)

Перед вами игровое поле (слайд №15). Оно состоит из 15 клеток. За каждой клеткой скрывается задание.

Внимание! Правила игры: первая команда выбирает клетку. Открывается задание, над которым думают все команды. Если команда не отвечает на вопрос, право ответа переходит той команде, которая знает ответ на вопрос. И команда имеет право на выбор следующей клетки. И так далее до тех пор, пока не будут сыграны все клетки.