Рэмп «геометрическая фигура круг. Геометрия круга

Урок математики в 1 классе с ГУО на тему: «Геометрическая фигура: круг»

Цель: Познакомить с геометрической фигурой – кругом. Учить отличать круг от других геометрических фигур и правильно его называть. Закрепить названия цветов. Воспитывать уважительное отношение друг к другу.

I Организационный момент.

1. Кто ходит в гости по утрам,

Тот поступает мудро!

Тарам-парам, тарам-парам,

На то оно и утро!

Дети, какое сейчас время суток? (утро)

Следом за утром приходит … (день)

Часто из гостей возвращаются, когда наступает….(вечер) (С помощью картинок)

2. Посмотрите внимательно на картинки, что на них общее? Чем они все похожи? (на всех картинках нарисовано солнце)

II. Сообщение темы.

Солнце круглое. Сегодня на уроке мы познакомимся с геометрической фигурой – кругом. Поучимся отличать его от других фигур, будем находить предметы круглой формы.

III. Знакомство с фигурой.

1.К нам на урок пришёл гость – Винни-Пух. Он прилетел на воздушных шарах. (Детям раздаются воздушные шары) Шар круглый. (Предложить обвести шар ладонью, пальцем.)

2. Посмотрите на Винни-Пуха, какие части тела у него круглые?

3. Вини-Пух очень любит покушать, и поэтому принёс с собой набор посуды (плоскостные изображения посуды круглой и квадратной формы). Но Вини-Пух любит есть только из посуды круглой формы. Помогите выбрать посуду круглой формы.

4. Пока Вини-Пух добирался до нас, у него разбилось несколько тарелок. Помогите, склейте их! (Дети собирают разрезную картинку)

Какой формы тарелка?

5. Посмотрите вокруг, найдите круглые предметы в нашем классе.

IV. Физ. минутка (хороводная игра)

Ровным кругом друг за другом

Мы идём за шагом шаг.

Дружно вместе все на месте

Делаем вот так!

(Водящий выбирается по очереди)

V. Закрепление изученного

1. У Вини-Пуха много друзей. Он принёс их портреты. (Изображения из геометрических фигур. Рассматриваем, обговариваем, кто это).

Скажите, что у них круглое?

2. Детям раздаются наборы геом.фигур. Найдите круг. (Тактильное обследование, прокатить круг по столу). Обговорить цвет и размер фигур.

Почему круг катится? (потому что нет углов)

Почему колёса круглые? (потому что нет углов, они могут катиться)

3. Выкладывание по образцу изображения из набора геом. фигур. (Друг Винни)

VI. Работа в тетради.

1. Пальчиковая гимнастика.
2. Объяснение задания.
3. Работа в тетради.

VII. Итог: С какой фигурой познакомились? Чем занимались на уроке?

ольга ковалева
РЭМП «Геометрическая фигура Круг»

Организованная образовательная деятельность РЭМП «Геометрическая фигура КРУГ».

Коррекционно-развивающие: - развивать зрительную память, воображение, творчество, связную речь, расширяем словарный запас.

Образовательные: - уточнять знания детей о геометрической фигуре-круг;

Воспитательные: - воспитывать аккуратность при работе, внимательность, усидчивость, самостоятельность.

Демонстрационный материал: круг синего цвета, рисунок с изображением различных круглых предметов.

Раздаточный материал: задания на листочках на каждого ребенка, цветные карандаши.

Предметный: круг, рисунок, предметы.

Слова действия: отгадать, найти, закрасить.

Слова признаки: большой, синий.

познание, социально-коммуникативное, речевое, физическое.

Деятельность воспитателя

Ребята я сегодня принесла вам геометрическую фигуру, хотите узнать какую?

Отгадайте, пожалуйста, мою загадку:

«Нет углов у меня

И похож на блюдце я,

На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья?»

Правильно – это круг (показ геометрической фигуры).

Ваня и т. д. что это за геометрическая фигура?

Маша и т. д. круг, какого цвета?

Дима и т. д. круг, какого размера?

Ребята, поиграем еще в одну игру, которая называется «Посмотри и найди». Подойдите, пожалуйста, к мольберту. Перед вами рисунок, вы внимательно посмотрите и тот, кого я назову, выйдет и найдет предмет круглой формы и назовет его.

Молодцы! Вы так быстро нашли и назвали все предметы, потому, что вы какие?

Правильно дружные, у нас есть игра, которая так и называется «Друзья».

Играем в игру «Друзья».

Ф-ка «Друзья».

Молодцы! Предлагаю поиграть еще в одну игру, которая называется «Найди и закрась». Поиграем, подойдем к столу

Перед вами лежит рисунок, вы внимательно посмотрите, найдете только круги и закрасите их мальчики зеленым цветом, а девочки желтым цветом. Семен, какую геометрическую фигуру будешь искать? Дима, каким цветом будешь закрашивать круги? Серафима, каким цветом ты будешь закрашивать круги?

Чтобы пальчики вас слушались, надо поиграть с ними.

П/г «Веселые пальчики».

Самостоятельная деятельность детей. Индивидуальная помощь при необходимости.

Алиса, Ваня, Вика, какую фигуру ты закрашивал? Правильно круг. Скажем все вместе – круг.

Серафима, Алиса и т. д. каким цветом твои круги?

Коля, и т. д. каким цветом ты закрашивал круги?

Ребята вы сегодня молодцы!

Ребята поиграем в еще одну игру «Хлопни, топни, покружись». Если вам все понравилось, и вы со всем, справились, хлопните в ладошки, если вам было что-то сделать трудно и вы немного загрустили, покружитесь, ну а если кому-то было очень грустно и трудно, топните ножкой (воспитатель смотрит кто какие движения, показал, чтобы в дальнейшем проанализировать свое занятие).

Воспитатель хвалит детей за старательность.

Публикации по теме:

Цель:- познакомить с геометрической фигурой- овалом; -учить считать до 2; -учить соотносить цифру с количеством предметов; -закрепление.

Конспект НОД по ФЭМП «Игра-цирковое представление «Клоун Клепа». Геометрическая фигура треугольник» Конспект непосредственно-образовательной деятельности (НОД) по образовательной области «Познавательное развитие» НОД - ФЭМП Игра –цирковое.

Конспект НОД в коррекционной средней группе VII вида «Понятия длинный, короткий. Геометрическая фигура овал» Тема: «Понятия: короткий, длинный. Геометрическая фигура: овал» Цель: Учить сравнивать предметы по величине (короткий, длинный). Закреплять.

Конспект НОД по РЭМП Конспект НОД по РЭМП в средней группе. Задачи: 1. Развивать умение конструировать плоскостные фигуры, развивать воображение. 2. Закреплять.

Сегодня мы будем делать цыплёнка. Каким цветом цыпленок? Правильно, жёлтый. Из всех кругов выбери только желтые круги. Потом отложи отдельно голубые круги и зеленые.

Сначала просто выкладываем цыплёнка на бумаге без клея, чтобы у малыша было понимание того, что мы делаем, это также поможет избежать ошибок при работе с клеем.

Большой жёлтый круг будет туловищем цыпленка. Куда мы его положим? (предлагаем ребенку самому выбрать место на листе бумаги).

Кружок поменьше будет головой. Где у нашего цыплёнка будет голова? (ребёнок пусть снова сам выберет место, в какую сторону будет смотреть цыплёнок: вверх на небо и солнце или вниз на травку, может он будет клевать зернышки. Помогайте малышу фантазировать, предлагайте варианты. Маленьким можно подсказать, посоветовать, но не настаивайте, пусть он сам сделает выбор)

Где маленький чёрный кружок? Это будет глаз. Маленький треугольник - клюв, два одинаковых треугольника - лапки. Разложи фигуры на свои места.

Чего не хватает нашему цыпленку? Правильно, крыльев! У нас есть ещё 2 жёлтых круга, один мы отложим - это будет солнце, а из второго сделаем крылья. Как ты думаешь, как из одного круга сделать два крыла? (с этим справятся дети от трёх лет. Пусть ребёнок подержит круг в руках, повертит, приложит к бумаге, возможно, у него появится ответ).

Мы разрежем круг напополам. Для этого давай найдем центр круга. Где центр (середина) у круга? (можно дать ребенку карандаш и предложить самому найти и отметить центр с тыльной (не цветной!) стороны листа. Даже если точка не в центре, а где-то рядом, ничего страшного, похвалите кроху! Если ребёнок мал, сделайте все сами, объясняя каждое действие).

Через центр теперь проведем прямую линию, которая разделит круг напополам. По этой линии мы разрежем наш круг на две части. Получилось два крыла (обязательно разрезайте через точку (центр), указанную ребёнком, во-первых, ребёнок будет чувствовать, что его мнение важно для вас и вы прислушиваетесь к нему, а во-вторых - аппликация будет более художественной)

В ходе занятия для детей постарше можно объяснить, что такое полукруг (или вспомнить эту фигуру)

Посмотри, какие фигуры у нас получились. Это фигура называется полукруг. Пол круга - полукруг (повторяем несколько раз и предлагаем повторить название)
Где будут крылышки у нашего цыплёнка?

Цыплёнка выложили на бумаге, теперь можно приклеить его.

Цыплёнок готов.

Давай возьмём большие зелёные круги (или 1 круг) - это будет наша травка. Как ты думаешь, как из круга сделать травку? Правильно, снова разрезать напополам (повторяем шаги, как с крылышками: даём ребёнку отметить центр, разрезаем и приклеиваем снизу). Чтобы травка была натуральнее, можно сделать небольшие надрезы по округлой стороне.

На небо приклеиваем солнышко.

Облака можно сделать разными способами:

1. Наклеить кружки внахлёст, формируя облако. Разный размер кружков сделает форму облака более натуральной.
2. Разрезать круги напополам и также наклеивать внахлёст.

У нас получилось по-другому: Поля захотела сложить круги напополам и приклеить только одну половину круга. Таким образом мы уже делали другие поделки и этот вариант ей понравился.

Когда бумага окончательно высохнет, можно дорисовать солнечные лучи и цветы на травке карандашом. Можно сделать это пластилином. Пусть малыш выбирает сам.

Форма круга является интересной с точки зрения оккультизма, магии и древних значений, придаваемых ей людьми. Все мельчайшие составляющие вокруг нас - атомы и молекулы - имеют круглую форму. Солнце круглое, Луна круглая, наша планета тоже круглая. Молекулы воды - основы всего живого - тоже имеют круглую форму. Даже природа создает свою жизнь в кругах. Например, можно вспомнить про птичье гнездо - птицы вьют его также в этой форме.

Данная фигура в древних помыслах культур

Круг - это символ единства. Он присутствует в разных культурах во многих мельчайших деталях. Мы даже не придаем столько значения этой форме, как это делали наши предки.

Издавна круг - это знак бесконечной линии, который символизирует время и вечность. В дохристианскую эпоху он был древним знаком колеса солнца. Все точки в эквивалентны, линия круга не имеет ни начала, ни конца.

А центр круга был источником бесконечного вращения пространства и времени для масонов. Круг - конец всех фигур, недаром в нем была заключена тайна творения, по мнению масонов. Форма циферблата часов, имеющая тоже такую форму, обозначает собой непременное возвращение в точку отправления.

Эта фигура имеет глубокий магический и мистический состав, которым его наделили многие поколения людей из разных культур. Но что собой представляет круг как фигура в геометрии?

Что такое окружность

Часто понятие круга путают с понятием окружности. Это немудрено, ведь они между собой очень тесно взаимосвязаны. Даже названия их схожи, что вызывает много путаницы в незрелых умах школьников. Чтобы разобраться, «кто есть кто», рассмотрим эти вопросы подробнее.

По определению, окружностью является такая кривая, которая замкнута, и каждая точка которой находится равноудалённо от точки, именуемой центром окружности.

Что необходимо знать и чем уметь пользоваться, чтобы построить окружность

Чтобы построить окружность, достаточно выбрать произвольную точку, которую можно обозначить как О (именно так в большинстве источников именуются центр окружности, не будем отходить от традиционных обозначений). Следующим этапом идет использование циркуля - инструмента для черчения, который состоит из двух частей с закрепленными на каждой из них либо иглой, либо пишущим элементом.

Эти две части соединены между собой шарниром, что позволяет выбирать произвольный радиус в определенных границах, связанных с длиной этих самых частей. С помощью данного прибора в произвольную точку О устанавливается остриё циркуля, а карандашом уже очерчивается кривая, которая из итоге получается окружностью.

Какими величинами характеризуется окружность

Если соединить при помощи линейки центр окружности и любую произвольную точку на кривой, полученной в результате работы циркулем, мы получим Все такие отрезки, именуемые радиусами, будут равны. Если же соединить при помощи линейки прямой линией две точки на окружности и центр, мы получим ее диаметр.

Для окружности также характерно вычисление ее длины. Чтобы ее найти, необходимо знать либо диаметр, либо радиус окружности и воспользоваться формулой, представленной на рисунке ниже.

В этой формуле С - длина окружности, r - радиус окружности, d - диаметр, а число Пи - константа со значением 3,14.

Кстати, константа Пи была вычислена как раз из окружности.

Оказалось, что независимо от того, каков диаметр круга, соотношение длины окружности и диаметра одинаковое, равное примерно 3,14.

В чем же главное отличие круга от окружности

По сути, окружность - это линия. Она не является фигурой, она является кривой замкнутой линией, не имеющей ни конца, ни начала. А то пространство, что расположено внутри нее - это пустота. Простейшим примером окружности выступает обруч или, по-иному, хула-хуп, который дети используют на занятии физической культуры или же взрослые, для того чтобы создать себе стройную талию.

Теперь мы подошли к понятию того, что такое круг. Это в первую очередь фигура, то есть некое множество точек, ограниченных линией. В случае круга этой линией выступает окружность, рассмотренная выше. Выходит, что круг - это окружность, в середине которой не пустота, а множество точек пространства. Если натянуть на хула-хуп ткань, то мы уже не сможем его крутить, ведь он будет уже не окружностью - его пустота замещена тканью, куском пространства.

Перейдем непосредственно к понятию круга

Круг - геометрическая фигура, которая является частью плоскости, ограниченной окружностью. Для него также характерны такие понятия, как радиус и диаметр, рассмотренные выше при определении окружности. И вычисляются они точно таким же образом. Радиус круга и радиус окружности являются идентичными по размеру. Соответственно, длина диаметра тоже аналогична в обоих случаях.

Так как круг является частью плоскости, то для него характерно наличие площади. Вычислить ее можно снова-таки при помощи радиуса и числа Пи. Формула выглядит следующими образом (см. рисунок ниже).

В данной формуле S - площадь, r - радиус круга. Число Пи - снова та же константа, равная 3,14.

Формула круга, для вычисления которой возможно также использовать диаметр, изменяется и принимает вид, представленный на следующем рисунке.

Одна четвертая появляется из того, что радиус - это 1/2 диаметра. Если радиус в квадрате, выходит, что соотношение преобразуется до вида:

r*r = 1/2*d*1/2*d;

Круг - это фигура, в которой можно выделить отдельные части, например сектор. Выглядит он как часть круга, которая ограничена отрезком дуги и его двумя радиусами, проведенными из центра.

Формула, которая позволяет вычислить площадь данного сектора, представлена на нижеследующем рисунке.

Использование фигуры в задачах с многоугольниками

Также круг - геометрическая фигура, которая часто используется в комплекте с другими фигурами. Например, такими как треугольник, трапеция, квадрат или ромб. Нередко встречаются задачи, где нужно найти площадь вписанного круга или, наоборот, описанного вокруг определенной фигуры.

Вписанный круг является таким, который соприкасается со всеми сторонами многоугольника. С каждой стороной любого многоугольника у окружности должна быть точка соприкосновения.

Для определенного вида многоугольника определение радиуса вписанной окружности вычисляется по отдельным правилам, которые доступно объясняются в курсе геометрии.

Можно привести для примера несколько из них. Формула круга, вписанного в многоугольники, может вычисляться следующим образом (ниже на фото приведено несколько примеров).

Несколько простых примеров из жизни, для того чтобы закрепить понимание разницы между кругом и окружностью

Перед нами Если он открыт, то железная каемка люка - это окружность. Если он закрыт, то крышка выступает в роли круга.

Окружностью также можно назвать любое кольцо - золотое, серебряное или бижутерию. Кольцо, которое держит на себе связку ключей, - тоже окружность.

А вот круглый магнит на холодильнике, тарелка или блинчики, испеченные бабушкой, -это круг.

Горлышко бутылки или банки при виде сверху - это окружность, а вот крышка, которая закроет это горлышко, при том же виде сверху является кругом.

Таких примеров можно привести множество, и для усвоения такого материала их нужно приводить, чтобы дети лучше улавливали связь теории с практикой.

И круг - геометрические фигуры, взаимосвязанные между собой. есть граничная ломаная линия (кривая) круга ,

Определение. Окружность - замкнутая кривая, каждая точка которой равноудалена от точки, называемой центром окружности.

Для построения окружности выбирается произвольная точка О, принятая за центр окружности, и с помощью циркуля проводится замкнутая линия.

Если точку О центра окружности соединить с произвольными точками на окружности, то все полученные отрезки будут между собой равны, и называются такие отрезки радиусами, сокращенно обозначаются латинской маленькой или большой буквой «эр» (r или R ). Радиусов в окружности можно провести столько же, сколько точек имеет длина окружности.

Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр, называется диаметром. Диаметр состоит из двух радиусов , лежащих на одной прямой. Диаметр обозначается латинской маленькой или большой буквой «дэ» (d или D ).

Правило. Диаметр окружности равен двум ее радиусам .

d = 2r
D = 2R

Длина окружности вычисляется по формуле и зависит от радиуса (диаметра) окружности. В формуле присутствует число ¶, которое показывает во сколько раз длина окружности больше, чем ее диаметр. Число ¶ имеет бесконечное число знаков после запятой. Для вычислений принято ¶ = 3,14.

Длина окружности обозначается латинской большой буквой «цэ» (C ). Длина окружности пропорциональна ее диаметру. Формулы для расчета длины окружности по ее радиусу и диаметру:

C = ¶d
C = 2¶r

• Примеры
• Дано: d = 100 см.
• Длина окружности: C = 3,14 * 100 см = 314 см
• Дано: d = 25 мм.
• Длина окружности: С = 2 * 3,14 * 25 = 157 мм

Секущая окружности и дуга окружности

Всякая секущая (прямая линия) пересекает окружность в двух точках и делит ее на две дуги. Величина дуги окружности зависит от расстояния между центром и секущей и измеряется по замкнутой кривой от первой точки пересечения секущей с окружностью до второй.

Дуги окружности делятся секущей на большую и малую, если секущая не совпадает с диаметром, и на две равные дуги, если секущая проходит по диаметру окружности.

Если секущая проходит через центр окружности, то ее отрезок, расположенный между точками пересечения с окружностью, есть диаметр окружности, или самая большая хорда окружности.

Чем дальше секущая расположена от центра окружности, тем меньше градусная мера меньшей дуги окружности и больше - большей дуги окружности, а отрезок секущей, называемый хордой , уменьшается по мере удаления секущей от центра окружности.

Определение. Кругом называется часть плоскости, лежащая внутри окружности.

Центр, радиус, диаметр окружности являются одновременно центром, радиусом и диаметром соответствующего круга.

Так как круг - это часть плоскости, то одним из его параметров является площадь.

Правило. Площадь круга (S ) равна произведению квадрата радиуса (r 2 ) на число ¶.

• Примеры
• Дано: r = 100 см
• Площадь круга:
• S = 3,14 * 100 см * 100 см = 31 400 см 2 ≈ 3м 2
• Дано: d = 50 мм
• Площадь круга:
• S = ¼ * 3,14 * 50 мм * 50 мм = 1 963 мм 2 ≈ 20 см 2

Если в круге провести два радиуса к разным точкам окружности, то образуется две части круга, которые называется секторами . Если в круге провести хорду, то часть плоскости между дугой и хордой называется сегментом окружности .