Вес свинцового шара от диаметра. Насыпной вес помольных шаров при полной разгрузке мельницы. Как найти объем шара вокруг его радиуса

Дата: 30.06.2019

Шар является одним из наиболее простых трехмерных тел. Чтобы найти массу шара, необходимо знать его объем и плотность. Объем можно вычислить по радиусу, длине окружности или диаметру. Можно также погрузить шар в воду и найти объем по количеству вытесненной им воды. После того как вы определите объем, умножьте его на плотность, и вы получите массу шара.

Шаги

Часть 1

Найдите объем шара

Вспомните формулу для вычисления объема шара. Шар представляет собой трехмерное геометрическое тело. Объем шара вычисляется по следующей основной формуле:

- π = 3 , 14 {\displaystyle \pi =3,14}
- r = радиус {\displaystyle r={\text{радиус}}}

Найдите объем шара по известному радиусу. Радиус шара - это расстояние от его центра до внешнего края. Объем шара можно найти, если известен его радиус. В то же время радиус шара довольно сложно измерить из-за проблем с точным определением и достижением центра сплошного тела.
- Предположим, в задаче указано, что радиус шара составляет 10 сантиметров. Тогда объем можно найти следующим образом:
  - Объем = 4 3 π r 3 {\displaystyle {\text{Объем}}={\frac {4}{3}}\pi r^{3}}
  - Объем = 4 3 ∗ (3 , 14) ∗ 10 3 {\displaystyle {\text{Объем}}={\frac {4}{3}}*(3,14)*10^{3}}
  - Объем = 4 , 18667 ∗ 1000 {\displaystyle {\text{Объем}}=4,18667*1000}
  - Объем = 4186 , 67 см 3 {\displaystyle {\text{Объем}}=4186,67{\text{см}}^{3}}
Найдите объем по известному диаметру. В задаче может быть указан диаметр шара. Диаметр равен удвоенному радиусу. Иными словами, диаметр представляет собой длину отрезка, проведенного от одного края шара к другому через его центр. Чтобы вычислить объем шара по заданному диаметру (d), перепишем формулу в следующем виде:
- Применим данную формулу для нахождения объема шара диаметром 10 сантиметров.
  - Объем = 4 3 π (d 2) 3 {\displaystyle {\text{Объем}}={\frac {4}{3}}\pi ({\frac {d}{2}})^{3}}
  - Объем = 4 3 π (10 2) 3 {\displaystyle {\text{Объем}}={\frac {4}{3}}\pi ({\frac {10}{2}})^{3}}
  - Объем = 4 3 ∗ (3 , 14) ∗ (5 3) {\displaystyle {\text{Объем}}={\frac {4}{3}}*(3,14)*(5^{3})}
  - Объем = 4 , 18667 ∗ 125 {\displaystyle {\text{Объем}}=4,18667*125}
  - Объем = 523 , 3 см 3 {\displaystyle {\text{Объем}}=523,3{\text{см}}^{3}}
Перепишите формулу для того случая, если известна длина окружности. Длина окружности шара, пожалуй, легче всего поддается непосредственному измерению. Можно использовать измерительную ленту: аккуратно оберните ее вокруг шара в его самом широком месте, чтобы определить длину окружности. Длина окружности может быть также дана в условии задачи. Чтобы найти объем шара по длине окружности (C), перепишем формулу в следующем виде:
- Объем = 4 3 π r 3 {\displaystyle {\text{Объем}}={\frac {4}{3}}\pi r^{3}}
- Объем = 4 3 π ∗ (C 2 π) 3 {\displaystyle {\text{Объем}}={\frac {4}{3}}\pi *({\frac {C}{2\pi }})^{3}}
- Объем = 4 3 π ∗ (C 3 8 π 3) {\displaystyle {\text{Объем}}={\frac {4}{3}}\pi *({\frac {C^{3}}{8\pi ^{3}}})}
Вычислите объем по известной длине окружности. Предположим, дан шар, длина окружности которого составляет 32 сантиметра. Найдем его объем:
- Объем = C 3 6 π 2 {\displaystyle {\text{Объем}}={\frac {C^{3}}{6\pi ^{2}}}}
- Объем = 32 3 6 ∗ 3 , 14 2 {\displaystyle {\text{Объем}}={\frac {32^{3}}{6*3,14^{2}}}}
- Объем = 32 , 768 59 , 158 {\displaystyle {\text{Объем}}={\frac {32,768}{59,158}}}
- Объем = 553 , 9 см 3 {\displaystyle {\text{Объем}}=553,9{\text{см}}^{3}}
Найдите объем по вытесненной воде. Легкий метод непосредственно измерить объем шара заключается в том, чтобы погрузить его в воду. Вам понадобится достаточно большой лабораторный стакан, чтобы в него вошел шар, с нанесенными на нем метками объема.
- Налейте в стакан достаточное количество воды, чтобы она полностью покрывала шар. Запишите результаты измерений.
- Опустите шар в воду. Отметьте начальный уровень воды и то, насколько она поднялась. Запишите результат.
- Вычтите начальный уровень воды из конечного. В результате вы получите объем шара.
  - Предположим, при опускании шара в стакан уровень воды поднялся со 100 до 625 миллилитров. В этом случае объем шара составляет 525 миллилитров. Учтите, что 1 мл=1 см 3 .

Часть 2

Рассчитайте массу по объему

Найдите плотность. Чтобы вычислить массу по объему, необходимо знать плотность тела. Разные материалы имеют различную плотность. Сравните, например, шар из пенопласта и железа. Железо имеет намного бо льшую плотность, поэтому железный шар будет значительно тяжелее.
При необходимости переведите полученный результат в другие единицы измерения. Единицы измерения при вычислении объема должны соответствовать тем, в которых приведена плотность. В противном случае необходимо перевести все в одни единицы измерения.
- Во всех примерах в предыдущем разделе объем измерялся в кубических сантиметрах. В то же время плотность некоторых материалов приведена в килограммах на кубический метр. Поскольку в одном метре содержится 100 сантиметров, кубический метр соответствует 10 6 кубическим сантиметрам. Поделите приведенные значения плотности на 10 6 , чтобы найти плотность в кг/см 3 . Для простоты можно просто переместить десятичную запятую на 6 знаков влево.
- Четыре приведенных выше материала будут иметь следующую плотность:
  - алюминий = 2700 кг/м 3 = 0,0027 кг/см 3 ;
  - сливочное масло = 870 кг/м 3 = 0,00087 кг/см 3 ;
  - свинец = 11,350 кг/м 3 = 0,01135 кг/см 3 ;
  - прессованная древесина = 190 кг/м 3 = 0,00019 кг/см 3 .
Чтобы найти массу, умножьте объем на плотность. Вспомните, что формула для плотности имеет следующий вид: Плотность = Масса Объем {\displaystyle {\text{Плотность}}={\frac {\text{Масса}}{\text{Объем}}}} . Перепишем формулу так, чтобы по ней можно было найти массу: Плотность ∗ Объем = Масса {\displaystyle {\text{Плотность}}*{\text{Объем}}={\text{Масса}}} .
- Найдем массу шара объемом 500 см 3 для приведенных выше четырех материалов (алюминия, сливочного масла, свинца и прессованной древесины):
  - Алюминий: 500 см 3 ∗ 0 , 0027 кг см 3 = 1 , 35 кг {\displaystyle {\text{Алюминий}}:500{\text{ см}}^{3}*0,0027{\frac {\text{кг}}{{\text{см}}^{3}}}=1,35{\text{ кг}}}
  - сливочное масло: 500 см 3 ∗ 0 , 00087 кг см 3 = 0 , 435 кг {\displaystyle {\text{сливочное масло}}:500{\text{ см}}^{3}*0,00087{\frac {\text{кг}}{{\text{см}}^{3}}}=0,435{\text{ кг}}}
  - свинец: 500 см 3 ∗ 0 , 01135 кг см 3 = 5 , 675 кг {\displaystyle {\text{свинец}}:500{\text{ см}}^{3}*0,01135{\frac {\text{кг}}{{\text{см}}^{3}}}=5,675{\text{ кг}}}
  - прессованная древесина: 500 см 3 ∗ 0 , 00019 кг см 3 = 0 , 095 кг {\displaystyle {\text{прессованная древесина}}:500{\text{ см}}^{3}*0,00019{\frac {\text{кг}}{{\text{см}}^{3}}}=0,095{\text{ кг}}}

Часть 3

Пример решения задачи

Внимательно прочитайте условие задачи. При решении задач на вычисление массы необходимо до конца прочитать условие. При этом обращайте особое внимание на то, что дано. Внимательно прочитайте условие и определите, что необходимо найти. В качестве примера рассмотрим следующую задачу:
- Дан большой латунный шар диаметром 1,2 метра. Найдите массу шара.
Определите, что известно. Внимательно прочитайте условие задачи. В данном примере известен диаметр, поэтому следует использовать следующую формулу:
- Объем = 4 3 π (d 2) 3 {\displaystyle {\text{Объем}}={\frac {4}{3}}\pi ({\frac {d}{2}})^{3}}
- Кроме того, в условии указано, что шар сделан из меди. Найдите таблицу плотностей в интернете и определите по ней плотность латуни.
  - Например, с помощью сайта EngineeringToolbox.com (на английском языке) можно определить, что плотность латуни составляет 8480 кг/м 3 (также можете воспользоваться сайтом www.fxyz.ru). Поскольку диаметр шара дан в метрах, для плотности необходимо использовать килограммы на кубический метр, поэтому нет необходимости переводить ее в другие единицы измерения.

Как прополис скатать в шарики? Вопрос этот носит вполне прагматический характер. В таком состоянии его легко хранить, а потом использовать по назначению.

Зачем нужен прополис

Это сложная смесь веществ, созданная пчелами на основе смол, собранных на растениях. Вместе с воском прополис выполняет у пчел очень важную функцию. С его помощью маленькие труженицы герметизируют улей и борются с чужими организмами. Например, если в улей проникла мышь, то ее пчелы убьют. А вот дальше начнутся проблемы. Ведь убитая мышь разлагается, чем и погубит весь улей. Тогда мышиное тельце бальзамируют прополисом.

Так что пчелам прополис нужен как герметик и средство борьбы с грибами и бактериями. Если бы весь улей не был услан ароматной смолой и воском, то пчелы очень быстро погибли бы от плесени, бактериальных инфекций и других неприятностей.

Человек использует это чудо природы только для медицинских целей. Существует множество способов приготовления препаратов на основе прополиса, которые можно применять в следующих случаях:

Для лечения заболеваний горла и полости рта. Для этого можно использовать преимущественно цельный, то есть необработанный прополис.
Для борьбы с тяжелыми заболеваниями органов дыхания. Смолы, собранные пчелами, не только помогут бороться с бактериями — возбудителями пневмонии или бронхита, но и регенерируют поврежденные ткани.
При проблемах с деятельностью пищеварительной системы. Особенно эффективно применение прополиса при заболеваниях поджелудочной железы и кишечника. Способность смолистой смеси бороться с бактериями и восстанавливать целостность тканей помогает залечить язву, справиться с колитами и другими проблемами кишечника.
При лечении заболеваний мочевыводящих путей и половых органов. Эти патологии часто носят воспалительный характер инфекционного генеза, что как раз «по специальности» прополиса.
Дезинфицирующие свойства этого продукта позволяют применять его для лечения заболеваний кожи, для борьбы с язвами и ранами.

Данный перечень не является исчерпывающим. Использование прополиса ограничивается только аллергией и чувствительностью к его компонентам. Так что этот продукт нужно иметь в запасе каждой семье.

Сбор и обработка прополиса

Поскольку пчелы свою смолу с воском размещают по всему улью, то и собирать ее приходится с рамок, разделителей, корпусов, холстиков, решеток, сеток и т. д. Наскребается этот герметик по крупинкам, а потому и сам продукт выглядит как россыпь частичек разной величины.

Именно в таком виде принимают прополис от пасечников фармацевтические кампании. Объяснить такую позицию можно ссылкой на ГОСТ. В нем дается исчерпывающий список состояний этого продукта - комки, крошки, брикеты, но не шарики. Однако непонятно, чем скатанный в шарик продукт отличается от брикета. Ведь это тот же спрессованный вариант.

К прополису, свернутому в шарики и колбаски, люди относятся с подозрением, потому что в такой форме не видно содержания. Разобраться в том, что именно закатано в шарики, трудно, поэтому и рождается недоверие к такой форме хранения продукта. Ходят даже легенды, что внутрь закатывают воск или жвачку.

Такое недоверие в чем-то оправдано. Действительно, зачем специально закатывать прополис в шарики, если можно его хранить в естественно собранном виде?

Причин тут несколько. Среди них следующие:

Завернув прополис в шарик, а потом еще и в плотный полиэтилен, человек тем самым предохраняет большую часть этого продукта от загрязнения, окисления и воздействия влаги. Даже если такой шарик побывал в каких-то антисанитарных условиях, верхний слой, контактировавший со средой, можно аккуратно соскрести ножиком или мелкой теркой. Для того чтобы этот процесс шел гладко, шарики нужно предварительно заморозить.
В таком виде легко продавать прополис на рынке в качестве дозированной порции. Обычно продают в виде шариков двух размеров — большой и маленький. Каждый из них упакован в маленький полиэтиленовый пакетик.
При длительном хранении, а также при регулярном потреблении необработанного прополиса шарики дольше сохраняют лечебные свойства.
После процедуры очистки собранного продукта его проще скатать в плотные формы.

Очищение прополиса

Пчелиный клей - это не мед, который пчелы сами содержат в чистоте. Это строительный материал, который может иметь примеси в виде посторонних предметов разной величины. Конечно, даже с щепками улья или крылышками пчел прополис не теряет своих лечебных свойств, однако лучше пользоваться чистым продуктом.

Все способы удаления посторонних вкраплений основаны на том, что воск и другие примеси обладают меньшей плотностью и вязкостью, чем смолистая уза. Для ее очистки пчеловоды пользуются обычно двумя простыми способами - замачиванием или просеиванием.

Промывание в воде считается самым простым способом. Для очистки берется измельченный прополис. Его погружают в емкость с водой и выдерживают около 30 минут. Продукт сам распадается на фракции — тяжелые смолы оседают на дно, а воск и посторонние предметы всплывают вверх. Их собирают ситом, воду сливают, а смоченный водой прополис легко скатывается в шарики или колбаски.

Вызывает сомнение тот факт, что шарики в этом случае приходится скатывать в мокром состоянии. Однако на качество продукта это не влияет, что объясняется следующим:

Смола не пропитывается водой, поэтому она и оседает на дно. Так что воды в скатанном шарике немного.
Смолистые вещества обладают большими дезинфицирующими возможностями, поэтому присутствие в шарике небольшого количества воды не приводит к размножению бактерий или грибов.
Вода обсыхает на внешней стороне шарика, после чего его и упаковывают в герметичный полиэтиленовый пакет. В таком виде прополис может храниться без ущерба для своих свойств несколько лет.

Сухое просеивание - процесс более трудоемкий и длительный. Уза измельчается ручным способом, а потом помещается в морозильник на сутки. Это необходимо для того, чтобы все частички приобрели нужную твердость.

Замороженную узу обрабатывают на терке. Именно в это время происходит разделение на фракции - хрупкий воск и посторонние вкрапления измельчаются в большей степени, чем смола. Потом все, что было протерто, просеивается через мелкое сито. Желательно, чтобы во время процесса просеивания дул ветер — естественный или от вентилятора. Поток воздуха сдувает мелкие фракции, облегчая процесс очистки.

Сухую очищенную узу собирают с холстов в 3 этапа. Первый - это просеивание через сито. Результатом такого действия является отделение крупных частиц от посторонних примесей. Второй этап состоит в замораживании отборного прополиса. Во время третьего этапа замерзший субстрат запускают в центрифугу. Здесь происходит окончательное избавление от мелких частиц.

Все способы очистки направлены не только на удаление мусора, но и на то, чтобы убрать как можно больше воска. Ведь государственный стандарт позволяет производителям реализовывать свой товар с количеством данного включения не более 20%.

Разные формы хранения прополиса

Скатывание прополиса в шарики - это давняя традиция пчеловодов, связанная с удобством хранения и реализации на розничном рынке. Добросовестный производитель делает это сразу после процедуры очистки.

Для того чтобы скатать плотный шарик или колбаску, необходимо очищенный и проверенный прополис разогреть до теплого состояния. Смола и воск размягчаются, после чего из них можно лепить что угодно.

Однако здесь можно перестараться: чем сильней разогревается прополис, тем больше он теряет целебных свойств. Постоянно следите за состоянием массы, которую вы собираетесь лепить. Как только она начнет поддаваться воздействию пальцев, нагревание следует прекратить. Иногда, если производитель уверен в качестве своей продукции, шарики и колбаски скатываются сразу из прополиса, разогревшегося в улье на солнце.

Кроме традиционных шариков и колбасок из прополиса делают подушечки. Однако для начала скатываются колбаски, которые разрезаются ножом на кусочки, получившие название подушечек. Принципиальной разницы между всеми этими конфигурациями нет. Все-таки шар — это идеальная форма, в которой количество массы, соприкасающейся с воздухом, минимально.

Некоторые производители реализуют свой продукт в виде рассыпчатой массы с кусочками разной величины, ведь именно так он был собран. Свой резон в этом есть. Во-первых, меньше работы, а во-вторых, так покупателю демонстрируется качество продукта, в котором нет лишнего воска. В-третьих, потребители все равно при изготовлении лекарственных средств измельчают шарики, колбаски и подушечки. Так пусть они тоже не трудятся над обработкой компонентов тугого шара.

Единственный недостаток продажи прополиса в рассыпчатом виде состоит в том, что так каждая его частичка меньше защищена от воздействия среды.

Как выбирать прополис на рынке

Как выбрать правильно на рынке шарики или колбаски смолистого вещества? Жизнь покупателя полна неожиданностей. Приобретая что-нибудь вроде бы полезное и красивое, потом дома обнаруживаешь, что ты стал обладателем подделки или вредной продукции.

Чтобы этого не случилось выбирать прополис нужно по следующим признакам:

темно-зеленым, темно-коричневым, бурым или красноватым оттенкам (черный — цвет старого просроченного продукта);
если удается проверить на вкус, то правильный продукт немного жгучий и горьковатый;
аромат у продукта специфический — он пахнет почками, смолой и деревьями.

Как проверить точнее? Если поднести шарик к огню, то можно ощутить запах ладана. Есть еще один способ — шарик нужно погрузить в воду. Если он утонет, то в нем мало воска, если всплывет, то он создан преимущественно из него.

Правда, вряд ли вам дадут возможность проводить такие эксперименты на рынке. Так вы сможете проверить продукт, уже купив его. Зато будете знать, какому продавцу можно доверять. Опытный человек обычно хорошо распознает правильный прополис по запаху и внешнему виду.

Шар это геометрическое тело, образованное в результате вращения полукруга на оси своего диаметра.

Вычислить объем шара

Объем шара можно вычислить по формуле:

R – радиус шара

V – объем шара

Найти объем шара радиусом сантиметров.

Для того чтобы вычислить объем шара формула используется следующая:

где – искомый объем шара, – , – радиус.

Таким образом, при радиусе сантиметров объем шара равен:

3,14 × 103

= 4186,7

кубических сантиметров.

В геометрии шар определяется как некое тело, представляющее собой совокупность всех точек пространства, которые располагаются от центра на расстоянии, не более заданного, называемого радиусом шара.

Поверхность шара именуется сферой, а сам он образуется путем вращения полукруга около его диаметра, остающегося неподвижным.

С этим геометрическим телом очень часто сталкиваются инженеры-конструкторы и архитекторы, которым часто приходится вычислять объем шара . Скажем, в конструкции передней подвески подавляющего большинства современных автомобилей используются так называемые шаровые опоры, в которых, как нетрудно догадаться из самого названия, одними из основных элементов являются именно шары.

С их помощью происходит соединение ступиц управляемых колес и рычагов. От того, насколько правильно будет вычислен их объем, во многом зависит не только долговечность этих узлов и правильность их работы, но и безопасность движения.

В технике широчайшее распространение получили такие детали, как шариковые подшипники, с помощью которых происходит крепление осей в неподвижных частях различных узлов и агрегатов и обеспечивается их вращение.

Следует заметить, что при их расчете конструкторам требуется найти объем шара (а точнее – шаров, помещаемых в обойму) с высокой степенью точности. Что касается изготовления металлических шариков для подшипников, то они производятся из металлической проволоки при помощи сложного технологического процесса, включающего в себя стадии формовки, закалки, грубой шлифовки, чистовой притирки и очистки.

Кстати говоря, те шарики, которые входят в конструкцию всех шариковых ручек, изготавливаются по точно такой же технологии.

Достаточно часто шары используются и в архитектуре, причем там они чаще всего являются декоративными элементами зданий и других сооружений.

В большинстве случаев они изготавливаются из гранита, что зачастую требует больших затрат ручного труда. Конечно, соблюдать столь высокую точность изготовления этих шаров, как тех, которые применяются в различных агрегатах и механизмах, не требуется.

Без шаров немыслима такая интересная и популярная игра, как бильярд. Для их производства используются различные материалы (кость, камень, металл, пластмассы) и используются различные технологические процессы.

Одним из основных требований, предъявляемых к бильярдным шарам, является их высокая прочность и способность выдерживать высокие механические нагрузки (прежде всего, ударные). Кроме того, их поверхность должна представлять собой точную сферу для того, чтобы обеспечивалось плавное и ровное качение по поверхности бильярдных столов.

Наконец, без таких геометрических тел, как шары, не обходится ни одна новогодняя или рождественская елка. Изготавливаются эти украшения в большинстве случаев из стекла методом выдувания, и при их производстве наибольшее внимание уделяется не точности размеров, а эстетичности изделий.

Технологический процесс при этом практически полностью автоматизирован и вручную елочные шары только упаковываются.

Сфера — одно из простейших геометрических тел, в котором все точки ее поверхности находятся на одном и том же расстоянии от центра изображения. Расстояние от центра сферы до любой точки на ее поверхности называется радиусом.

Объем мяча

Диаметр шара называется удвоенным радиусом.

Как найти объем шара вокруг его радиуса

Если мы знаем радиус сферы, мы можем легко вычислить ее величину. Для этого умножьте куб на радиус и четверное число Pi, после чего результат будет разделен на три. Формула для определения объема шара по его радиусу выглядит следующим образом: .
Для тех, кто забыл, мы помним, что число Pi является фиксированным значением и равно 3.14.

Как найти объем сферы на диаметр

Если диаметр сферы известен из условий задачи, ее объем вычисляется по следующей формуле: , то есть.

число Pi следует умножить на диаметр диаметра, то полученный результат делится на 6.

Как определить массу шара

Масса тела — это физическая величина, указывающая степень ее инертности. Масса физического тела зависит от объема занимаемого пространства и плотности материала, из которого он собирается. Объем тела правильной формы (скажем, бить ) нетрудно рассчитать, и если материал, из которого он изготовлен, также известен, навалом это разрешено быть очень примитивным.

инструкции

первый Укажите сумму бить .

Как рассчитать объем шара

Для этого достаточно знать один из ваших параметров — радиус, диаметр, поверхность и т. Д. Скажите, знаете ли вы диаметр бить (d), его объем (V) разрешается определять, как одна шестая часть продукта с диаметром поднимается в кубе с числом Pi: V = π * d? / 6. Через радиус бить (r) объем выражается как одна треть произведения числа Pi, который в четыре раза увеличивается с радиусом, помещенным в куб: V = 4 * π * r? / 3.

второй подсчитывать навалом бить (m), умножьте его объем с великолепной плотностью вещества (p): m = p * V.

Если это материал бить не однородный, то мы должны взять среднюю плотность. В этой формуле мы заменяем объем бить через его известные параметры, допускается принимать по известному диаметру бить формула m = p * π * d? / 6 и для главного радиуса m = p * 4 * π * r? / 3.

третий Используйте для расчетов, например, типичный калькулятор программного обеспечения, который входит в базовую операционную систему Windows, любую сильную версию, используемую сегодня.

Самый простой способ начать — нажатием win + r, чтобы открыть типичный диалог для запуска программы, затем введите команду calc и нажмите кнопку OK.

В меню «Калькулятор» разверните раздел «Вид» и выберите строку «Инженер» или «Ученый» (в зависимости от используемой версии ОС) — интерфейс этого режима имеет кнопку для ввода номера номера Pi одним щелчком мыши. Операции размножения и деления в этом калькуляторе не обязаны поднимать вопросы, но определять при расчете массы бить будет несколько кнопок с символами x ^ 2 и x ^ 3.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВОДЫ И САНИТАЦИИ

E-mail: [email protected]

Время работы: Пн-Пт с 9-00 до 18-00 (без обеда)